Frazioni, numeri decimali e percentuali: come spiegarlo ai bambini

Frazioni, numeri decimali e percentuali sono correlati, ma spiegare ai bambini cosa sono e come convertirli non è semplice.

La prima cosa da fare è assicurarsi che abbiano capito che le frazioni rappresentano un intero diviso in parti uguali rappresentato da un numeratore e un denominatore, che i numeri decimali sono quelli con la virgola, in cui c’è un numero intero seguito da una serie di decimali, e che infine i numeri percentuali rappresentano il rapporto tra un numero intero e la parte presa in considerazione.

A questo punto basterà mettere in pratica alcune semplici regolare per passare da uno all’altro.

Cosa sono le frazioni

Il primo approccio dei bambini alle frazioni può essere con le frazioni unitarie, come ad esempio 1/3 oppure 1/5.

Si può far osservare ai bambini che questo vuol dire dividere un intero rispettivamente in tre o in cinque parti uguali.

Ogni frazione è formata da due numeri: numeratore e denominatore.

Il denominatore indica in quante parti è diviso un intero, il numeratore indica invece quante parti dell’intero stiamo prendendo in considerazione. Ad esempio, nella frazione 1/3 il numeratore è 1 e il denominatore è 3: l’intero è diviso in 3 parti e ne stiamo prendendo in considerazione 1.

1) Frazioni equivalenti

Una volta capito questo concetto si può affrontare quello di frazioni equivalenti, spiegando che dividere un intero in tre parti è uguale a dividere due interi in sei parti oppure tre interi in nove parti. Ogni frazione, quindi, può essere espressa in modi diversi.

Da qui all’addizione o alla sottrazione di frazioni il passo è breve, anche se rimane comunque un’operazione complessa per i bambini. L’importante è far capire loro che per sommare o sottrarre due frazioni, è necessario che abbiano lo stesso denominatore

Frazioni proprie, improprie e apparenti

Ci sono poi altre tipologie di frazioni da conoscere:

• le frazioni proprie sono quelle in cui il numeratore è minore del denominatore e rappresenta quindi una quantità minore di 1. Ad esempio 3/5, 7/10, 12/20
• le frazioni improprie sono quelle in cui il numeratore è maggiore del denominatore senza però essere multiplo di esso; in questo caso la frazione rappresenta un numero maggiore di 1. Alcuni esempio sono 7/5, 15/10, 16/12
• le frazioni apparenti rappresentano un numero intero. Può accadere quando il numeratore è uguale al denominatore (ad esempio 7/7) oppure quando il numeratore è un multiplo del denominatore (ad esempio 12/6, che equivale a 2).

Esercizi per spiegare le frazioni ai bambini

Ci sono alcuni esercizi ed esempio pratici che si possono usare per spiegare le frazioni ai bambini:

• la pizza: fate immaginare ai bambini di avere una pizza intera, che rappresenta l’intero. Ora immaginate di tagliarla a metà: otterrete ½ dell’intero. Ora potrete dividere ulteriormente la pizza in fette, ottenendo frazioni più piccole
• il collage: chiedete ai bambini di creare un collage con tanti pezzetti di carta colorata, chiedendo loro di usare una frazione specifica di ciascun colore.

Come convertire percentuali, frazioni e numeri decimali

Frazioni, numeri decimali e numeri percentuali sono interconnessi e accomunati da alcuni elementi, anche se spesso non è facile spiegare ai bambini come convertire percentuali, frazioni e numeri decimali. Ad esempio, ciascuno dei seguenti elementi è equivalente: 25% (percentuale), 1/4 (frazione), 0,25 (decimale). Vediamoli nel dettaglio:

• le frazioni sono in genere numeri interi divisi in parti uguali tra loro. Tutte le frazioni possono essere rappresentate da un numero decimale;
• i numeri decimali sono i numeri con la virgola: sono costituiti da un numero naturale, detto parte intera, da una virgola e da una successione di cifre decimali, chiamata parte decimale;
• i numeri percentuali rappresentano una parte di un intero, dove l’intero è considerato pari a 100 (ad esempio, 36% significa 36 parti su 100).

Come convertire un numero decimale in frazione

Per convertire un numero decimale in frazione si dovrà spostare la virgola di verso destra di tanti posti quanti sono i numeri dopo la virgola. Il denominatore sarà 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.

Ad esempio, partendo da 0,5 si sposterà la virgola verso destra, ottenendo 5; il denominatore sarà 10, quindi la frazione risulterà 5/10 e potrà essere semplificata a ½.

Un decimale come 0,25 diventerà invece 25/100, che si potrà semplificare a ¼, mentre 0,125 diventerà 125/1000, semplificata a 1/8.

Come convertire un numero decimale in un numero percentuale e viceversa

Si può convertire un numero decimale in una percentuale in pochi passaggi: basterà infatti spostare la virgola di due posti verso destra, ad esempio 0,5 si trasformerà in 50%.
Per trasformare un numero percentuale in un decimale si dovrà invece spostare la virgola di due posti verso sinistra. Ad esempio, una percentuale come 36% diventa 0,36.

Come convertire un numero percentuale in frazione

Per convertire una percentuale in una frazione basta mettere la cifra percentuale come numeratore, considerando che il denominatore sarà sempre 100. Ad esempio, la percentuale 36% corrisponde alla frazione 36/100, che si può semplificare a 9/25.

In copertina immagine di RDNE Stock project da Pexels