Divisioni in colonna: procedimento e come spiegarle ai bambini

Le divisioni in colonna possono risultare complicate per i bambini che si trovano alle prese con ragionamenti sempre più complessi. Tuttavia con un po’ di esercizi mirati e qualche tecnica facile, si può insegnare ai bambini come affrontarle con sicurezza.

Gli step da seguire possono sembrare complicati, ma basterà metterli in pratica con pazienza e attenzione per alcune volte per impratichirsi e non avere più dubbi.

Divisioni in colonna a due cifre

Per insegnare le divisioni in colonna a due cifre si comincia dall’incolonnamento. Nel calcolo 30:10, ad esempio, 30 rappresenta il dividendo, mentre 10 è il divisore. Lo scopo è quello di ottenere il quoziente, che rappresenta quante volte il divisore (10) è contenuto nel dividendo (30). Questi due numeri devono stare rispettivamente a sinistra e a destra della colonna.

Una volta incolonnati i numeri, la prima cosa da fare è partire ad analizzare il numero da sinistra, disegnando una lunetta sui numeri del dividendo che vengono presi in considerazione in ciascuna fase per semplificare l’operazione. A questo punto si “abbassa” il numero minimo di cifre del dividendo sufficienti a formare un numero uguale o maggiore del divisore.

Questo numero deve ora essere diviso per il divisore; delle cifre abbassate è sufficiente calcolare quante volte la decina del dividendo è contenuta nella decina del divisore. Il risultato sarà il candidato quoziente parziale.

Ora si dovrebbe moltiplicare il candidato quoziente parziale per il divisore: il prodotto dovrebbe essere minore o uguale al numero abbassato e bisogna scriverlo sotto quest’ultimo. A questo punto, si esegue una sottrazione in colonna tra le cifre abbassate e il prodotto, ottenendo così un resto parziale.

Lo step successivo è quello di abbassare le cifre rimanenti del dividendo, affiancandole al resto parziale; il numero ottenuto deve essere diviso per il divisore, procedendo proprio come si è fatto nella fase precedente.

Il procedimento è concluso quando non ci sono più cifre da abbassare: a questo punto avremo il quoziente e l’eventuale resto.

Divisioni in colonna a tre cifre

Cosa fare se si vuole dividere un numero dell’ordine delle migliaia? Il procedimento è lo stesso, solo un pochino più complesso a causa del maggior numero di cifre.

Partendo sempre da sinistra, si prende quindi un numero di cifre del dividendo sufficiente a contenere il divisore; bisogna quindi calcolare quante volte di divisore è contenuto nelle cifre prese in considerazione.

Il risultato parziale si scrive nel campo del risultato, procedendo poi con la sottrazione in colonna. Accanto al suo risultato si abbassa la cifra rimanente del dividendo. Questo è il nuovo numero da dividere per il divisore. Si riporta il risultato nel campo del risultato e si procede fino a che non ci sono più cifre da abbassare, ottenendo così il quoziente e l’eventuale resto.

Con resto

Tramite un’operazione di divisione si trovano quoziente e resto, che rappresentano in maniera diversa il dividendo. Ci sono divisioni esatte, cioè senza resto, oppure con il resto, che si hanno quando il numero non è perfettamente divisibile. Una divisione esatta è l’operazione inversa di una moltiplicazione: 12:6=2 diventa 12=6×2.

Una divisione con resto è invece l’operazione inversa di una moltiplicazione più un’addizione: 10:3=3+1 diventa 10=3×3+1.

Con la prova

Per verificare che il risultato della divisione sia corretto si può fare la prova. Si procede in questo modo:

• si moltiplica il quoziente per il divisore
• si aggiunge l’eventuale resto
• si verifica che il risultato finale corrisponda al dividendo

Tabelle divisioni DSA

I bambini con DSA, in particolare i bambini discalculici che hanno difficoltà con numeri, cifre e operazioni, possono trovare particolarmente difficili le divisioni a due o a tre cifre.

Per loro possono essere utili degli strumenti compensativi, come ad esempio le tabelle divisioni DSA, che riportano già quante volte un divisore è contenuto nel dividendo, senza quindi richiedere che svolgano questa operazione a mente. Eseguire i vari passaggi per fare le divisioni risulterà così più semplice.

Foto di copertina di Kindel Media da Pexels