Come spiegare le divisioni in colonna ai bambini

Spiegare le divisioni in colonna ai bambini può risultare complicato. Tuttavia con un po’ di esercizi mirati e qualche tecnica facile, si può insegnare ai bambini come affrontarle con sicurezza.

Gli step da seguire sono diversi, ma basterà metterli in pratica con pazienza e attenzione per alcune volte per impratichirsi e non avere più dubbi.

Divisioni in colonna a due cifre

1. Preparazione e Incolonnamento

Si scrive il dividendo a sinistra e il divisore a destra, separati dalla classica linea a “L”.

• Esempio 75 : 12
• Il quoziente (risultato) verrà scritto sotto il divisore.

2. La “Lunetta” e l’avvio

Si mette un cappelletto (o lunetta) sulle prime cifre del dividendo. Devono formare un numero maggiore o uguale al divisore.

• Se il divisore è 12 e le prime due cifre del dividendo sono 75, prendiamo il 75 perché è più grande di 12.

3. La ricerca del quoziente (il passaggio corretto)

Per trovare quante volte il 12 sta nel 75:

1. Guarda la decina del divisore (1) e vedi quante volte sta nella decina del dividendo (7). In questo caso, l’1 nel 7 ci sta 7 volte.
2. Verifica: Il 7 è il nostro “candidato”. Ora moltiplica mentalmente (o a lato) 12 x 7. Se il risultato è minore o uguale a 75, il numero è corretto. Se è maggiore, si prova con una cifra in meno (il 6, poi il 5, e così via).

4. Calcolo del Resto e Sottrazione

Una volta confermato il numero del quoziente:

• Moltiplica il numero trovato per il divisore
• Scrivi il risultato sotto il numero con la lunetta
• Esegui una sottrazione per trovare il resto parziale.

5. “Abbassare” le cifre

Se il dividendo ha altre cifre (es. 756 : 12), si “abbassa” la cifra successiva (6) e la si scrive accanto al resto ottenuto prima. Si ricomincia il procedimento da capo con il nuovo numero formato.

Esempio Pratico, ovvero divisione 30 : 10

1. Incolonnamento

Prepariamo lo schema. Il 30 (dividendo) a sinistra, il 10 (divisore) a destra nella “nicchia”

2. La “Lunetta”

Dobbiamo prendere un pezzetto di dividendo che sia grande almeno quanto il divisore (10).

• Se prendo solo il 3, è troppo piccolo (3 < 10).
• Quindi metto la lunetta su tutto il 30.

3. Quante volte il 10 sta nel 30?

Applichiamo la tecnica delle decine che abbiamo corretto prima:

• Guarda la prima cifra del divisore (1) e la prima del dividendo (3).
• Il 1 nel 3 ci sta esattamente 3 volte.
• Prova: Facciamo 10×3 = 30. Il risultato è perfetto, non supera il nostro numero! Scriviamo 3 nello spazio del quoziente.

4. Moltiplicazione e Sottrazione

Ora scriviamo il risultato della moltiplicazione sotto il dividendo per calcolare il resto:

• 3 x 10 = 30
• Sottraiamo: 30 – 30 = 0

5. Conclusione

Non ci sono altre cifre da abbassare dopo lo zero.

• Quoziente: 3
• Resto: 0

Divisioni in colonna a tre cifre

Cosa fare se si vuole dividere un numero dell’ordine delle migliaia? Il procedimento è lo stesso, solo un pochino più complesso a causa del maggior numero di cifre.

Partendo sempre da sinistra, si prende quindi un numero di cifre del dividendo sufficiente a contenere il divisore; bisogna quindi calcolare quante volte il divisore è contenuto nelle cifre prese in considerazione.

Il risultato parziale si scrive nel campo del risultato, procedendo poi con la sottrazione in colonna. Accanto al suo risultato si abbassa la cifra rimanente del dividendo. Questo è il nuovo numero da dividere per il divisore. Si riporta il risultato nel campo del risultato e si procede fino a che non ci sono più cifre da abbassare, ottenendo così il quoziente e l’eventuale resto.

Con resto

Tramite un’operazione di divisione si trovano quoziente e resto, che rappresentano in maniera diversa il dividendo. Ci sono divisioni esatte, cioè senza resto, oppure con il resto, che si hanno quando il numero non è perfettamente divisibile. Una divisione esatta è l’operazione inversa di una moltiplicazione: 12:6=2 diventa 12=6×2.

Una divisione con resto è invece l’operazione inversa di una moltiplicazione più un’addizione: 10:3=3+1 diventa 10=3×3+1.

Con la prova

Per verificare che il risultato della divisione sia corretto si può fare la prova. Si procede in questo modo:

• si moltiplica il quoziente per il divisore
• si aggiunge l’eventuale resto
• si verifica che il risultato finale corrisponda al dividendo

Tabelle divisioni DSA

I bambini con DSA, in particolare i bambini discalculici che hanno difficoltà con numeri, cifre e operazioni, possono trovare particolarmente difficili le divisioni a due o a tre cifre.

Per loro possono essere utili degli strumenti compensativi, come ad esempio le tabelle divisioni DSA, che riportano già quante volte un divisore è contenuto nel dividendo, senza quindi richiedere che svolgano questa operazione a mente. Eseguire i vari passaggi per fare le divisioni risulterà così più semplice.

Foto di copertina di Kindel Media da Pexels